問題描述:
如下圖所示,平動類型和轉(zhuǎn)動類型的廣義位移有何不同?具體操作時又該如何選擇呢?
解答:
平動類型和轉(zhuǎn)動類型的廣義位移,其區(qū)別在于二者的量綱。具體如下:
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平動類型:長度量綱。如:層間位移、相對位移、平均位移等等。
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轉(zhuǎn)動類型:無量綱。如:層間位移角、樓層位移比、平均轉(zhuǎn)角等等。
針對不同類型的廣義位移,各個節(jié)點(diǎn)自由度的比例系數(shù)同樣具有自身的量綱。具體如下:
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平動類型的廣義位移
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平動自由度(U1,U2,U3):無量綱
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轉(zhuǎn)動自由度(R1,R2,R3):長度量綱
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轉(zhuǎn)動類型的廣義位移
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平動自由度(U1,U2,U3):1/長度量綱
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轉(zhuǎn)動自由度(R1,R2,R3):無量綱
對于以上與長度量綱相關(guān)的比例系數(shù),當(dāng)模型中的單位制發(fā)生改變時,該系數(shù)值也將相應(yīng)改變。而對于無量綱的比例系數(shù),模型中單位制的改變并不會影響該系數(shù)值。
下圖所示某樓層位移角的定義,由于用戶選擇【平動類型】,故 U1 的比例系數(shù)無量綱。此時,無論當(dāng)前的單位制如何改變,該比例系數(shù)值始終保持不變(0.2778 和 -0.2778)。對于長度單位為 m 的單位制,以下定義尚能輸出正確的樓層位移角結(jié)果;而對于長度單位為 mm 單位制,以下定義將輸出錯誤的結(jié)果(將正確值放大 1000 倍)。
樓層位移角的正確定義應(yīng)選擇【轉(zhuǎn)動類型】,如下圖示所示。此時,U1 的比例系數(shù)具有“1/長度”的量綱,進(jìn)而可隨著模型單位制的改變而實(shí)時改變系數(shù)值?;诖?,用戶即可始終得到正確的樓層位移角結(jié)果。
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