問題描述：
對于幾何非線性中的大位移效應，能否列舉簡單的算例加以演示呢？
解答：
對于下圖所示的結構，由于對鉸 C 在豎直方向的位移缺少必要的約束，導致 C 點可沿豎直方向發(fā)生位移。然而一旦發(fā)生微小位移后，A、B、C 三個鉸不再共線，C 點的豎直位移將受到相應的約束。這種原為幾何可變，經(jīng)微小位移后即轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀尾蛔兊捏w系，稱為瞬變體系。工程結構中不能采用瞬變體系，而且接近于瞬變的體系也應該避免！
假設在跨中節(jié)點 C 處施加豎直向下的集中力 F
對于線性分析，由于該瞬變體系的初始剛度無法抵抗 C 點的豎向作用力（即相應剛度為零），且在整個計算過程中結構的剛度始終保持不變，故 C 點位移將為無窮大或分析無法進行（程序報錯）！SAP2000 的計算結果如下圖所示：
這種數(shù)量級巨大的位移結果通常表明結構存在剛度奇異，建議用戶可以從以下幾個方面檢查模型錯誤：
a. 結構的約束是否足夠限制其剛體位移；
b. 單元之間是否正確連接，是否存在重合的節(jié)點；
c. 結構的局部是否出現(xiàn)機構導致局部剛體位移；
d. 結構整體是否為瞬變體系（如本例所示）；
e. 等等
事實上，該問題是存在理論解答的，只是需要同時考慮靜力平衡方程、幾何協(xié)調(diào)方程以及物理方程。如上圖所示，具體求解如下：
a. 靜力平衡方程：
b. 幾何協(xié)調(diào)方程：
c. 物理方程：
聯(lián)立以上三個方程，則有：
這里，我們需要注意幾點：
a. 靜力平衡方程是根據(jù)結構變形后的幾何形狀建立的。
b. 外力 F 與 C 點的轉(zhuǎn)角位移 θ 為非線性關系。
c. 結構最終的幾何形狀是與外荷載的大小相關的。
以上第一條就是大位移效應的本質(zhì)：根據(jù)結構變形后的幾何形狀建立結構的平衡方程！
如果想要得到以上的理論解答，則必須進行非線性分析，并考慮幾何非線性中的大位移效應。程序?qū)?/span>根據(jù)結構的變形不斷重新形成結構的剛度，通過迭代求解最終同時滿足三套方程。正確的理論解答如下圖所示：
a. 必須考慮大位移效應，只考慮 P-Delta 效應是無法得到正確解答的！
b. C 點的轉(zhuǎn)角 θ （即上圖中的 R2）與外力 F 完全滿足：
c. 對于一般的結構是不需要考慮大位移效應的，除非結構的變形顯著不滿足小變形假定（如Pushover分析）或結構包含特殊的柔性構件（如拉索）。