問題描述：
請問，SAP2000 在自動地震荷載中考慮偶然偏心的基本原理和實現(xiàn)方法是怎樣的？
解答：
在基于中國規(guī)范 Chinese 2010 的自動地震荷載中，SAP2000 采用《建筑抗震設(shè)計規(guī)范 GB50011-2010》第 5.2.1 條給出的底部剪力法計算公式，直接對計算模型中具有非零集中質(zhì)量的各個節(jié)點施加集中荷載。關(guān)于自動地震荷載與底部剪力法的更多內(nèi)容，請參閱筑信達知識庫文檔《自動地震荷載與剛性樓板》，此處不再贅述。
對于不考慮偶然偏心的自動地震荷載，程序施加于節(jié)點上的“集中荷載”僅包含集中力，即：兩個方向的水平力或豎向力。但是，對于考慮偶然偏心的自動地震荷載，上述“集中荷載”包含集中力和集中力矩。其中，集中力僅涉及兩個方向的水平力，豎向地震荷載無需考慮偶然偏心；集中力矩即集中力與偏心距的乘積。
在自動地震荷載中考慮偶然偏心的前提是剛性或準剛性隔板的定義，否則程序無法計算偏心距。用戶既可以對各個隔板指定統(tǒng)一的偏心率（默認值 0.05），也可以為個別隔板直接指定偏心距（長度單位）覆蓋項。需要注意的是，當采用偏心率計算偏心距時，垂直于地震作用方向的結(jié)構(gòu)總長度應(yīng)根據(jù)隔板約束節(jié)點的最大包絡(luò)矩形加以確定。
以下圖所示的五節(jié)點隔板區(qū)域為例，垂直于 X 向地震荷載的結(jié)構(gòu)總長度等于全部節(jié)點 Y 坐標的最大值與最小值之差。這一點類似于基于隔板的風(fēng)荷載作用范圍，詳見筑信達知識庫文檔《基于剛性隔板的風(fēng)荷載作用位置》。
對下圖所示的三維框架結(jié)構(gòu)指定沿 X 方向的自動地震荷載，左圖為未考慮偶然偏心的荷載分布，右圖為考慮偶然偏心的荷載分布?？梢钥闯?，后者在前者的基礎(chǔ)之上，對各個節(jié)點附加的集中力矩 M = F x 0.05L。其中，0.05 為默認的隔板偏心率；L 為 Y 向的結(jié)構(gòu)總長度（12m）。 例如：某頂層節(jié)點的集中力 F = 0.39kN，集中力矩 M = 0.39 x 0.05 x 12 = 0.234。
在自動地震荷載中作用于各個節(jié)點的集中力和集中力矩，也可以通過表格輸出和查看，詳見筑信達知識庫文檔《自動地震荷載的表格輸出》。注意，偏心率或偏心距的正負號與偏心方向有關(guān)。在本例中，正的偏心率代表沿 +Y 向偏心，結(jié)構(gòu)整體產(chǎn)生繞 -Z 軸的扭矩，請讀者根據(jù)右手螺旋法則自行確認。相反，負的偏心率或偏心距將使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生繞 +Z 軸的扭矩，建議有興趣的讀者自行驗證。
與自動地震荷載不同的是，用戶在反應(yīng)譜工況中指定隔板偏心時無需考慮偏心率或偏心距的正負號。這是因為程序內(nèi)部自動對正負偏心的結(jié)果進行包絡(luò)，用以獲取結(jié)構(gòu)最大的峰值響應(yīng)。雖然輸入絕對值相同的正負值對分析結(jié)果無影響，但通常推薦用戶輸入正值（如 0.05）。