問題描述:
對于質(zhì)量源定義中的“特定的荷載模式(Specified Load Patterns)“選項(如下圖所示),請問 SAP2000 是如何將荷載轉(zhuǎn)換為質(zhì)量的呢?
解答:
SAP2000 將荷載模式中的荷載轉(zhuǎn)換為質(zhì)量的具體過程如下:
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通過靜力等效或虛功原理,將作用于所有單元上的各種非節(jié)點荷載(包括線荷載、面荷載、體荷載等)轉(zhuǎn)換為等效節(jié)點荷載。
這樣,作用在每個節(jié)點的綜合節(jié)點荷載 F = 直接節(jié)點荷載 FD + 等效節(jié)點荷載 FE。
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將綜合節(jié)點荷載 F 進(jìn)行矢量分解,得到豎直方向的分量 FG。
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計算節(jié)點集中質(zhì)量 m = FG/g。其中,g 為重力加速度。
這里需要注意以下幾點:
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只有豎直方向的節(jié)點荷載對節(jié)點質(zhì)量有貢獻(xiàn),水平方向的節(jié)點荷載并不會轉(zhuǎn)換為節(jié)點質(zhì)量。
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關(guān)于 FG 的正負(fù)號,當(dāng) FG 豎直向下時取為正;當(dāng) FG 豎直向上時取為負(fù)。因此,沿重力方向的節(jié)點荷載將轉(zhuǎn)換為正的節(jié)點質(zhì)量,相反則轉(zhuǎn)換為負(fù)的節(jié)點質(zhì)量。但節(jié)點總質(zhì)量(或稱為"凈質(zhì)量")必須 ≥ 0!
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盡管只有豎直方向的節(jié)點荷載對節(jié)點質(zhì)量有貢獻(xiàn),但轉(zhuǎn)換后的節(jié)點質(zhì)量卻是沿三個平動方向,而并非部分用戶認(rèn)為的“只有豎直方向的質(zhì)量”。
以上內(nèi)容適用于 SAP2000 及 ETABS 2013,但對于 ETABS v9 則不然。ETABS v9 對參與轉(zhuǎn)換的節(jié)點荷載及質(zhì)量的正負(fù)號規(guī)定皆有所不同,具體體現(xiàn)為:
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ETABS v9 以綜合節(jié)點荷載 F 計算節(jié)點質(zhì)量,即:m = F/g。
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關(guān)于 F 的正負(fù)號,當(dāng)荷載值為正值時取為正;當(dāng)荷載值為負(fù)值時取為負(fù)。因此,正的荷載值將轉(zhuǎn)換為正的節(jié)點質(zhì)量,負(fù)的荷載值將轉(zhuǎn)換為負(fù)的節(jié)點質(zhì)量。即以施加荷載的數(shù)值的正負(fù)號作為質(zhì)量正負(fù)的判斷依據(jù),而荷載的實際作用方向。同樣,節(jié)點總質(zhì)量(或稱為"凈質(zhì)量")必須 ≥ 0!
從以上分析可以看出,只有在沿重力方向(Gravity)進(jìn)行加載時,ETABS v9 與 SAP2000 才能得到相同的結(jié)構(gòu)質(zhì)量。其余方向的加載可能會導(dǎo)致兩個程序使用不同的結(jié)構(gòu)質(zhì)量,對比結(jié)果可能會出現(xiàn)異常(如結(jié)構(gòu)周期、動力響應(yīng)、結(jié)構(gòu)阻尼等等)。